периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 100см, а висота, опущена на сонову,-30 см.Знайдіть площу трикутника

1) Пусть ΔАВС - равнобедренный, Р(АВС)=100 см, ВН⊥АС, ВН=30 см.Площадь треугольника находим по формуле: S=1/2*BH*AC.2) Рассмотрим ΔАВС, АВ=ВС=х, АС=100-2х.3) Рассмотрим ΔВНС - прямоугольный, ВС=х, ВН=30 см, НС=1/2*АС=1/2*(100-2х)=50-х.По т.Пифагора находим х:ВС²=ВН²+НС²;х²=30²+(50-х)²;x²=900+2500-100x+x²;-100x=-3400;x=34.ВС=34 см.Находим основание АС=100-2*34=100-68=32 (см).4) S=1/2*BH*AC=1/2*30*32=480 (см²).Ответ: 480 см².