Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является параллелограмм АВСД , стороны которого равны а корней из a[tex] \sqrt{2} [/tex] и 2а ,острый угол равен 45 градусов.Высота парал-да равна меньшей высоте параллелограмма. Найдите:
а) меньшую высоту параллелограмма;
б)угол между плоскостью АВС1 и плоскостью основания;
в)Площадь боковой поверхности параллелепипеда;
г)Площадь поверхности парал-да
Распишите действия пожалуйста!

А) Меньшая высота параллелограмма находится из равнобедренного прямоугольного треугольника АВН (острые углы = 45°). По Пифагору 2*ВН²=АВ². Тогда 2*ВН²=а²*2, отсюда ВН=а. Это и высота параллелепипеда.б) Угол между плоскостью АВС₁ и плоскостью основания - это двугранный угол, измеряемый градусной мерой линейного угла D1KD, образованный перпендикулярами D1K и DK к ребру АВ. Cинус этого угла равен отношению DD1/KD1. В прямоугольном треугольнике АКD:  <КАD =<KDA = 45°. Значит АК=КD= а√2. Тогда КD1=√(КD²+DD1²)=√(2а²+а²)=а√3.  Sinα = a/а√3 = √3/3.Ответ: искомый угол равен arcsin(√3/3).в) Площадь боковой поверхности параллелепипеда равна произведению периметра основания на высоту, то есть Sб=2*(а√3+2а)*а =а²(2+√3).г) Площадь полной поверхности параллелепипеда равна сумме площадей баковой поверхности и удвоенной площади основания. То естьSполн=а²(2+√3)+2*AD*BH=а²(2+√3)+4а² = а²(6+√3).