Сторона правильной треугольной пирамиды равна 3 см. Боковое ребро образует с высотой угол 30 градусов. Найти S и V

Дано: сторона основания а = 3 см, угол α = 30°.Находим высоту h основания:h = a*cos30° = 3√3/2.Проекция бокового ребра на основание равна (2/3)*h = (2/3)*(3√3/2) = √3.Высота Н пирамиды равна: Н = ((2/3)*h)*tgα = √3*(1/√3) = 1 см.Площадь So основания равнаSo = a²√3/4 = 3²√3/4 = 9√3/4 ≈   3,897114 см².Периметр основания Р = 3а = 3*3 = 9 см.Находим апофему А, проекция которой на основание равна (1/3)h.(1/3)h = (1/3)*(3√3/2) = √3/2 см.A = √(H² +( (1/3)h)²) = √(1² + (√3/2)²) = √(1 + (3/4)) = √7/2 ≈ 1,322876 см.Площадь Sбок боковой поверхности равна:Sбок = (1/2)РА = (1/2)*9*(√7/2) = 9√7/4 ≈  5,95294.Площадь S полной поверхности пирамиды равна:S = So + Sбок = (9√3/4) + (9√7/4) = (9/4)(√3 + √7) ≈  9,198002.Объём V пирамиды равен: V = (1/3)So*H = (1/3)*(9√3/4)*1 = (3√3/4) ≈   1,299038 см³.