В равнобедр. Треугольнике АВС: ав=вс. АС=32, а площадь треугольника - 192
Найти боковую сторону
ЕГЭ по Математике (база)

Доп. построение: ВН- высота.SΔ= 0,5· BH·AC= 192 см², АС= 32 см, составим уравнение:0,5·ВН·АС= 1920,5·32·ВН= 19216·ВН= 192ВН= 12 (см).  Рассмотрим ΔАВН (∠АНВ= 90°) АН= 0,5·АС= 16 см (так как ВН- медиана по свойству равнобедренного Δ), ВН= 12 см. По теореме Пифагора АВ²= АН²+ ВН²= 256 см+ 144 см= 400 см, АВ= √400 см= 20 смАВ= ВС= 20 см (так как ΔАВС- равнобедреный)Ответ: АВ= ВС= 20 см