найти объем конуса , если его высота 9 см а образующая наклонена к плоскости основания под углом 60

По условию:h = ВС = 9 см∠А = 60°Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС (∠С=90) :1) ВС=h= 9 см ;  АС=r   - катеты     АВ = l  - гипотенуза2) Сумма острых углов прямоугольного треугольника  90°∠В = 90 - ∠А   ⇒  ∠В = 90 - 60 = 30°Катет, лежащий против угла в  30° равен половине гипотенузы. Следовательно:АС =¹/₂ * АВ       ⇒   АВ = 2АС    ⇒ l = 2rПо теореме Пифагора: АВ² = АС²  + ВС²(2r)² =  r²  + 9²4r²  - r² = 813r² = 81r² = 81/3r² =27r=√27r=√(9*3)r= 3√3             ⇒ АС = r  = 3√3 см3)  Объем конуса :V= ¹/₃ * πr²hV = ¹/₃ π (3√3)² * 9  = ¹/₃ * (√27)² * 9*π = ²⁴³/₃ π = 81π  (см³)при π ≈ 3,14    ⇒   V ≈81 * 3.14 ≈ 254.34 (см³)