Найдите меньшую высоту треугольника если его стороны равны 9 см 12см 15 см

Пусть дан ΔАВС; АС=9; ВС=12; АВ=15.Меньшая высота треугольника - это высота, опущенная на большую сторону. Опустим высоту СО на сторону АВ.В ΔАСО по т. Пифагора:СО² = АС²-АО²В ΔСОВ по т. Пифагора:СО² = ВС²-ОВ²Отсюда следует:АС²-АО² = ВС²-ОВ²пусть АО=х, тогда ОВ = 15-х;9² - х² = 12² - (15-х)²81 - x² = 144 - (225 - 30x + x²)81 - x² = 144 - 225 + 30x - x²30x = 81 - 144 + 22530x = 162x = 5,4 (см) - АОСО² = АС²-АО²СО² = 9²-5,4²СО² = 81-29,16СО² = 51,84СО = √51,84 = 7,2 (см)Ответ: 7,2 см.