Высота цилиндра 8 см диогональ осевого сечения 10 см найти: r,Sn,V

Пусть осевое сечение - прямоугольник АВСД, центр окружности основания - точка О.

Дано:

цилиндр

СВ  =  10 см

АС=ВД = 8 см - высота

Найти:

r - ?; V-?; Sп.п - ?

Решение:

1) по т Пифагора к тр СВД (уг Д =90 град): СД² = СВ² - ВД²;

    СД² = 100-64 = 36 ; СД = 6 (см)

2) СД = 6 см , => ОД =r (цилиндра)  = 6 : 2 = 3 (см)

3) V  = S(осн) * Н

    S(осн)  = π*r²

    S(осн)  = π*9 ≈ 3*9=27 (см²), если π≈3

    V ≈ 27*8≈216 (cм³)

4) S(п.п) =  L (длина окружности основания)  * H (высота)

     L = 2π r

     L ≈ 6 * 3≈18 (cм)  (π≈3)

    S(п.п.)  = 18 * 8 ≈144 (см²)