Задан треугольник с вершинами A,B и C. На стороне АС взяли точку D так чтобы ∠ABC=∠BDC, 3AB=4BD. Найти АС (см) если ВС=6 см.

Треугольники ABC и BDC подобны (по дум углам: угол C общий а углы D и B равны по условию). При этом соответствующие стороны DB/AB = 3/4. Этот же коэффициент подобия и у других линейных размеров. BC/AC = 3/4 или AC = 4*BC/3 = 4*6/3  = 8 см