Одна из диагоналей ромба на 4 см больше другой, а площадь равна 96 см квадратных.Найти стороны ромба.

Пусть BD = x, AC = x + 4Sabcd = (AC·BD)/2x(x + 4)/2 = 96x² + 4x - 192 = 0D/4 = 4 + 192 = 196x = - 2 + 14 = 12    x = - 2 - 14 = -16 не подходит по смыслу задачиBD = 12 см, АС = 16 смДиагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.ΔАОВ: ∠АОВ = 90°, АО = АС/2 = 8 см, ВО = BD/2 = 6 см             по теореме Пифагора             АВ = √(АО² + ВО² ) = √(64 + 36) = 10 смУ ромба все стороны равны.Ответ: 10 см.