В трапеции ABCD дано: BC:AD=3:7,угол A=20',угол D=70'.Если длина отрезка,соеденяющего середины оснований равна 10,то её средняя линия равна

Продолжим боковые стороны трапеции до их пересечения в точке К. В ∆ АКD сумма острых углов равна 20°+70°=90°⇒∆ AKD- прямоугольный, угол К=90°Н и М - середины оснований ∆ ВКС и АКD.По свойству медианы прямоугольного треугольника КН=ВС:2, КМ=AD:2Примем КН=х, тогда ВС=2х, КМ=10+х, и АМ=МD=10+хПо условию ВС:AD=3:72х:(20+2х)=3:714х=60+6х8х=60 х=15 ВС=30, AD=50Средняя линия (30+50):2=40 (ед. длины)