1) Биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника пересекает боковую сторону под углом, равным углу при основании.Определите углы данного треугольника
2) Докажите:
-если биссектрисы двух углов треугольника образуют при пересечении угол 135*, то этот треугольник - прямоугольный
- внешний угол треугольника в два раза больше острого угла между биссектрисами углов, не смежных с ним

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!
Заранее спасибо)))

СПАСИБО

1) Вот рисунок 1. Углы при основании равнобедренного треугольника a.Угол при вершине b.Биссектриса разбивает угол при основании на два угла a/2.И она пересекает сторону под углом α. Получается треугольник ABD, у которого углы равны a, a, a/2.a + a + a/2 = 180°2a + 2a + a = 360°5a = 360°a = 360°/5 = 72°b = 180° - a - a = 180° - 72° - 72° = 36°.Ответ: 72°, 72°, 36°.2) а)  Пусть две биссектрисы выходят из основания треугольника.Тогда основание и биссектрисы образуют маленький треугольник, у которого тупой угол 135°. Тогда сумма двух остальных углов равна180° - 135° = 45°.Но ведь эти углы - есть половины углов большого треугольника.Значит, эти два угла большого треугольника в сумме равны 2*45° = 90°.Значит, третий угол большого треугольника равен 90°, то есть прямой.Таким образом, большой треугольник - прямоугольный.б) Пусть острый угол пересечения биссектрис равен а, тогда тупой 180°-а.Значит, сумма углов в маленьком треугольнике b1 + b2 = 180° - (180° - а) = а.Но эти маленькие углы есть половины от углов большого треугольника.Поэтому сумма двух углов большого треугольника равна 2а.2*b1 + 2*b2 = 2aЗначит, третий угол большого треугольника равен 180° - 2а.А внешний угол к этому углу равен, соответственно, 2а.То есть вдвое больше, чем острый угол а между биссектрисами.Оба случая - а) и б) - показаны на 2 рисунке.Для случая а) тупой угол между биссектрисами 180° - a = 135°.