Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды образует угол в 60° с плоскостью основания. Диагональ основания равна 4см. Найти Объем пирамиды.

1. V=⅓Sh2. Если это правильная пирамидка, то в основании лежит ромб и его диагонали делятся пополам на отрезки равные 2 см. 3. Рассмотрим прямоугольный треугольник образованный половиной диагонали, ребром и высотой. Угол, противолежащий основанию пирамиды равен 30 градусов, значит катет, лежащий против него (половина диагонали основания) равен половине гипотенузы. Тогда гипотенуза равна 4 см. По теореме Пифагора найдём оставшийся катет (высоту пирамиды). 4²=2²+h²h²=16-4h=2кореньиз34. Площадь основания равна ½ произведения диагоналей: S=½×4×4=8 см. 5. V=⅓×8×2кореньиз3=16корнейиз3 / 3