площадь трапеции abcd равна 23. Точка М на боковой стороне АВ выбрана так, что 2mb=ma,точка N на боковой стороне CD выбрана так, что 3DN=CD. Точка L пересечение прямых DM и AN. Найдите площадь треугольника ALD, если AD=3BC

Сначала смотрим файл, потом это решение.Решение (довольно подробное)1) проведем отрезки( красные) , параллельно к АВ2) из ΔЕСД по Фалесу имеем   КД=ЕД/3=2а/33) абсцисса т.К ( и т.N тоже !) будет = 3а-2а/3=7а/34)координаты т.N    будут   N(7a/3;b)5) составляем ур-е прямой  AN :    A(0;0)    N(7a/3;b)   причем выделяем   х!           x=7ay/3b6)составляем ур-ие прямой МД     М(0;2b)    Д(3a;0)           x=3a-3ay/2b7)приравниваем ( находим координату     у   их  точки пересечения)               все просто решается и получается    у=18b/23значит, высота искомого треугольника к высоте трапеции = относшению ординат тоски пересечения к т. Вh/H=(18b/23)/(3b)=  6/23т.е. высота искомого треуг. будет   6/23 высоты трапеции    h=6H/23Sтрап=(3a+a)/2*H=2aH=23  ⇒   aH=23/2Sтреуг=(3a*6H/23)/2=9aH/23   подставляя aH=23/2  получаемSтреуг=9*(23/2)/23=4.5

В файлах и рисунок и решение