срочноооооо!!! Конус образован вращением равностороннего треугольника со стороной 43 см вокруг его высоты. найти: а) объём конуса, б) радиус шара, равновеликого конусу.

а) V = (1/3)*п*(R^2)*H.R - это радиус основания конуса,H - это высота конуса (которая также является и высотой данного равностороннего треугольника).Найдем R и H.Сторона треугольника а = 43 см.В равностороннем треугольнике высота является биссектрисой и медианой, поэтомуR = a/2 = (43 см)/2 = 21,5 см.По т. ПифагораR^2 + H^2 = a^2.(a/2)^2 + H^2 = a^2;H^2 = (a^2) - (a/2)^2 = (a^2) - (a^2/4) = (3/4)*(a^2),H = (a/2)*√3.V = (1/3)*п*((a/2)^2)*(a/2)*√3 = (п/3)*(a^3)*(1/8)*√3 = = (п/24)*(43^3)*√3 = (79507/24)*п*√3.б) Шар, равновеликий данному конусу, это шар, который имеет тот же объем, что и данный конус.V = (4/3)*п*r^3,где r - это радиус шара.(4/3)*п*(r^3) = (п/24)*(43^3)*√3,r^3 = (3/4)*(1/24)*(43^3)*√3,r^3 = (43^3)*(√3)/(8*4).