У рівнобедрений прямокутний трикутник ABC вписано квадрат CMNK так,що прямий кут у них спільний , а точка N належить AB.Знайти площу квадрата , якщо катет трикутника дорівнює 6 см.Дуже прошу ,срочно треба, розвяжіть будь ласка!!!

ДУЖЕ ВДЯЧНА ,виручили дуже )))))))

Треугольники MAN и KNB равны по двум катетам.Следовательно, AN=NB и СN - медиана и высота из прямого угла.АВ=√(6²+6²)=6√2 см (по Пифагору).AN=3√2 смMN=√(AN*NB) - свойство высоты из прямого угла.MN=a=√18=3√2см.Тогда а²=18см². - это площадь квадрата MNKC.Ответ: Smnkc=18см².Второй вариант:CN - медиана, делит треугольник на 2 равновеликих.Sabc=6*6=36см²Sanc=18см² AN=NC, NM - высота и медиана треугольника ANC.Smnc=9см².Smnkc=2Smnc=18см².Ответ: Smnkc=18см².