Основа равнобедренного треугольника относится к медиане как 3:2 ,боковая сторона 12 см.Найти периметр.

В равнобедренном треугольнике ABC:AB = BC = 12 cмBD - медиана (также биссектриса и высота), проведенная к основанию ACAC : BD = 3 : 2 ⇒ AC составляет 3 части, BD составляет 2 частиПусть 1 часть равна Х, тогда AC = 3x, BD = 2xВ прямоугольном треугольнике ABD:Гипотенуза AB = 12 смКатет BD = 2xКатет AD = 1/2 * AC = 3x / 2По теореме Пифагора:AB² = BD² + AD²12² = (2x)² + (3x / 2)²4x² + 9x²/4 = 14416x² + 9x² = 57625x² = 576x² = 23,04x = √23,04x = 4,8Тогда AC = 3 * 4,8 = 14,4 (см)Периметр треугольникаP = AB + BC + ACP = 12 + 12 + 14,4 = 38,4 (cм)