В треугольник с катетами а и b вписан квадрат так, что с треугольником имеет общий угол @=90 градусов, а одна вершина лежит на гипотенузе. Найти периметр квадрата.

а периметр какой

P=4x=4ab/a+b

спасибо

из подобия треугольников следует:a и b -катетыx-сторона квадратаa/x=b/(b-x)ab-ax=bxab=x(a+b)x=ab/(a+b)так как площадь квадрата равна S=x^2=(ab/(a+b))^2