найдите гипотенузу прямоугольно треугольника,если сумма его катетов равна 12,а площадь треугольника равна 6.

Пусть катеты a, b, гипотенуза c. - Теорема Пифагора:c^2 = a^2 + b^2- Площадь треугольника: S = ab/2Выражаем c^2 через S и a + b:(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 = (a^2 + b^2) + 4 * ab/2 = c^2 + 4Sc^2 = (a + b)^2 - 4Sc^2 = 12^2 - 4 * 6 = 144 - 24 = 120с = 2√30

Пусть гипотенуза- это с. с=?Катеты а и b. a+b=12  S- площадь. S=ab/2=6, тогда аb=12По теореме пифагора: с²=а²+b²=(a+b)²-2ab=12²-2*12=144-24=120->ответ.