Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки длинной 30 см и 40 см. Найти площадь этого треугольника.

По свойству биссектрисы АК/КВ = АС/ВС (где К-точка пересечения биссектрисы и гипотенузы)По теореме ПифагораАВ² = АС²+ВС²АВ = АК+КВ (по условию)пусть АС - х, ВС - ух²+у² = 70² = 4900х/у = 30/40=3/4х = 3у/4(3у/4)²+у² = 49009у²/16+у² = 490025у²/16 = 4900у² = 4900*16/25у = 70*4/5 = 56х = 3*56/4 = 48S = 1/2*x*y = 1/2*48*56 = 1344Ответ: 1344 см²