Помогите решить задачу) В голову ничего не приходит...
#22. Втреугольнике АВС дано: угол А=60° и АВ > ВС. В каких преднлах меняется величина х угла угла В...

Извените, но ваш ответ не верный...

Если вы считаете, что доказательство ошибочное, то, может быть, укажете, в какой из трех строчек ошибка?

))

без синусов ответил первый автор))

Походу самому допетрить нужно

Ладно и на этом всем спасибо!)

Хоть и с синусами

Разумеется, ответ верный :) Начертите правильный треугольник и посмотрите сами, как и что меняется. Потом останется только доказать.

Ну ок, ок... спасибо.

∠C= 180-60-∠B = 120-∠BB треугольнике против большей стороны лежит больший угол.AB>ВС => ∠C>60 => 120-∠B>60 <=> ∠B<60Ответ: AB>ВС => 0<∠B<60

∡А лежит против стороны ВС, следовательно, ∡С (против стороны АВ) > ∡А:по теореме синусов АВ/sinC = BC/sin(60°)AB = BC*sinC*2 / √3т.к. AB > BC (по условию)BC*sinC*2 / √3 > BC sinC > √3/2, ---> 60° < ∡С < 120°∡В = 180° - 60° - ∡С ∡В = 120° - ∡С 0° < ∡В < 60°