Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если известно что отношение радиуса описанной около этого треугольника окружности к радиусу вписанной в него окружности равно 1+корень из 3

Дальше этот дефект волшебным образом исправляется )

Последний момент, он мелкий, но если быть совсем точным, то его надо было каким то образом написать. Для угла А получается не одно значение 60 градусов, а два значения 60 и 30 градусов, они соответствуют тангенсам t1 и t2. Они и для угла В дают тоже два значения 30 и 60 соответственно. Но понятно, что все это все равно дает ответ 30 и 60. Хотя бы можно сослаться на соображения симметрии, если уже лень досчитывать до конца тангенс t2.

мы искали значение a/b, треугольника нет => как вы сказали, неважно, для каких углов и будут значения

да, можно из соображений симметрии. Но у вас написано значение t2. Вы его нигде не используете. У читателя естественно возникает вопрос, а вдруг t2 даст еще какой-то хитрый угол, и у задачи будет два решения?

Симметрия подсказывает, что это t2 должно дать угол 30 градусов. Но имхо, лучше бы это написать явно

Решение прицеплено в картинке