Четырехугольник АВСД вписан в окружность.Угол АВС равен 108 градусов,угол САД равен 36 градусов.Найдите угол АВД.Ответ дайте в градусах

ДАНО:

ABCD - четырехугольник, вписанный в окружность. 

∠ABC = 180°;

∠CAD = 36°

НАЙТИ:

∠ABD - ?

Решение:

 Раз сумма противолежащих друг другу углов ∠ABC и ∠ADC четырехугольника ABCD 180, то получаем следующее:

1) ∠ ADC = 180 - ∠ABC= 180 - 108 = 72 (подставляем значения углов и вычисляем);

2) ∠CAD + ∠ADC + ∠ACD треугольника CDA = 180; 

3) ∠ACD = 180 - (CAD+ADC) = 180 - (36 + 72) = 72;

3) ABD = ACD = 72°;

Ответ: 72°