Висота конуса відноситься до його діаметра як 2:3, а твірна конуса дорівнює 10 см. Знайдіть площу повної поверхні конуса.

Высота (h) конуса относится к его диаметру (d) как 2:3.   h            2-------- = --------   d            3d = 2R ⇒    h              2--------- = ----------  2R            3Свойство пропорции - произведение крайних членов равно произведению средних3h = 2R * 23h = 4Rh = 4R / 3В прямоугольном треугольнике SOA:Гипотенуза AS = L = 10 смКатет AO = RКатет SO = h = 4R / 3По теореме Пифагора:AO² + SO² = AS²R² + h² = L²R² + (4R / 3)² = 10²          16R²R² + ------------- = 100           9   9R² + 16R²------------------- = 100         925R² = 900R² = 36R = 6 (cм)Площадь основания конусаSосн = π * R²Sосн = π * 6² = 36π (см²)Площадь боковой поверхности конусаSбок = π * R * LSбок = π * 6 * 10 = 60π (cм²)Площадь полной поверхности конусаSполн = Sосн + SбокSполн = 36π + 60π = 96π (cм²)