диагонали ВД и АС трапеции АВСД пересекаются в точке О длина диогоналиВД равна 40 см найдите велечину отрезка ОД если основания трапецим ВС и АД относятся как 3 к 7

Треугольники BOC и DOA подобны (по двум углам: <CBO = <ADO как внутренние накрест лежащие при BC||AD и секущей BD, <BOC=<DOA как вертикальные).По подобию BC/AD = BO/DO = CO/AO.Т.е. 3/7 = BC/AD = BO/DO,прибавим 1 к этому равенству.(3/7) + 1 = (BO/DO) + 1;(3+7)/7 = (BO+DO)/DO,10/7 = BD/DO,DO = (7/10)*BD,BD = 40 см (по усл.)DO = (7/10)*40 см = 7*4 см = 28 см.Ответ. 28 см.