В равнобедренном треугольнике с острым углом при вершине боковая сторона равна 34 см, а вершина основания удалена от боковой стороны на 17 см. Найдите угол при основании треугольника.

1. Рассмотрим треугольник АВС. Вершина А при основании АС удалена от боковой стороны ВС на 17 см. Расстояние от точки до прямой - перпендикуляр. Пусть Н принадлежит ВССледовательно, АН _|_ ВС. 2. Рассмотрим треугольник АВН - прямоугольный. Гипотенуза=34, а катет=17=1/2 от 34. Следовательно, катет равен половине гипотенузы. И по теореме, обратной теореме об угле в 30 можно утверждать, что угол В=30°3. Рассмотрим АВС- равнобедренный, следовательно, углы при основании равны. Угол А=уголС= (180- уголВ)/2=150/2=75Ответ: 75