В шаре, радиуса 10 см на расстоянии 6 см от центра проведено сечение плоскостью.
Найдите площадь сечения.

Стандартная задача со стандартным решением. 

Сечение шара плоскостью всегда круг. 

Сделаем схематический рисунок, в котором АС- диаметр сечения и хорда большого круга, ОА=R,  АВ=r

ОА соединяет центры шара и сечения. 

АВ=СВ, ОВ⊥АС. 

 ∆ АВО с отношением катета и гипотенузы 6/10=3:5 - египетский, 

Радиус сечения АВ=8 см 

S (сеч)=πr²=64π см²