найдите объём правильной треугольной пирамиды равна 8 см , а в двугранный угол при основании равен 60°. найдите объём пирамиды .

Решение дано на фото.

Пусть дано:  - сторона а основания правильной треугольной пирамиды равна 8 см, - двугранный угол α при основании равен 60°.Находим высоту h основания:h = a*cos 30° = 8*(√3/2) = 4√3 см.Основанием высоты пирамиды эта высота делится в отношении 2:1 от вершины треугольника в основании пирамиды.(1/3)h = 4√3/3 см.Находим высоту пирамиды:Н =(1/3)h*tg α = (4√3/3)*√3 = 4 см.Площадь So основания равна:So = a²√3/4 =64√3/4 = 16√3 см².Объём пирамиды равен:V = (1/3)So*H = (1/3)*16√3*4 = 64√3/3 ≈  36,95042 см³.