высота конуса равна 6см угол при вершине осевого сечения равен 120градусов найдите:а)площадь боковой поверхности конуса
б)площадь полной поверхности конуса
в)площадь сечения конуса плоскостью проходящей через две образующей , угол между которыми 30 градусов

ΔАСВ - осевое сечение конуса.ОС - высота конуса, АС=ВС -образующие конуса. ОА=ОВ - это радиусы основания.ΔАСВ - равнобедренный ОС в равнобедренном треугольнике одновременно является высотой, медианой и биссектрисой. Значит ∠АСО=∠ВСО=60° так как ∠АСВ по условию равен 120°.ΔВСО. ∠ОВС=30°. ВС=2СО=2·6=12 см. Образующая конуса равна 12 см.ОВ²=ВС²-ОС²=144-36=108; ОВ=√108=6√3 см. Радиус основания R=6√3 см. Площадь основания S=πR²=108π см²а) Боковая поверхность конуса S1=πRL=12·6√3 π см².б) Площадь полной поверхности конуса 108π+72√3 π=(408+72√3)π см²в) ΔКСМ - это сечение конуса в задании в).S2=0,5·СК·СМ·sin30°=0,5·12·12·0,5=36 см²