высота конуса равна 3см , а угол при вершине осевого сечения равен 120°. Найдите объём конуса .

V(конуса)=(1/3)*π*R²*HH=3 смR-?Рассмотрим внутренний треугольник (осевое сечение конуса). Сумма углов треугольника равна 180°. 180-120=60°Треугольник равнобедренный, значит углы при основании у него равныТогда, 60/2=30° каждый угол при основании.Рассмотрим прямоугольный треугольник, состоящий из высоты, радиуса конуса и его образующей.Найдем радиус через теор.Пифагора.(сторона, которая лежит напротив угла в 30°равна 1/2 гипотенузы (1/2 образующей конуса))Значит гипотенуза равна 3*2=6 см6²-3²=R²R=√27=5,2 смV=(1/3)*3.14*27*3=84.8 см²Ответ:84.8 см²