В трапеции ABCD точка M лежит на середине боковой стороны AB, диагональ BD пересекает отрезок CM в точке O. Найти площадь треугольника COD, если площадь треугольника BOM равна 1 и CO=4 OM

CO=4OM <=> CO/OM=4CM=CO+OM=5OM△EMA=△BMC (MA=BM, ∠MAE=∠MBC накрест лежащие при AD||BC, ∠EMA=∠BMC вертикальные)EM=CM => EO=EM+OM=CM+OM=6OMEO/CO=6OM/4OM=3/2△EOD~△BOC (∠ODE=∠OBC, ∠OED=∠OCB накрест лежащие при AD||BC)OD/BO=EO/CO=3/2S△= 1/2 *ab *sin(a):S△COD/S△BOM= CO*OD/OM*BO = 4*3/2 =6 <=> S△COD =6