Длины сторон и диагоналей параллелограмма равны соответственно a, b, m, n. Найти углы параллелограмма, если [tex] a^{4} +b^{4} = m^{2} n^{2} [/tex]

объясните, пожалуйста, как получилось, что cos(x)=1/2

Откройте скобки

уже разобралась, спасибо огромное!)

Воспользуемся теоремой косинусов m>n Положим что острый угол равен xm^2=a^2+b^2+2abcosx n^2=a^2+b^2-2abcosx Подставим a^4+b^4=(a^2+b^2)^2-(2ab*cosx)^2 Откуда cos(x)=sqrt(1/2) x=45 градусов ответ 45 гр и 135 гр .