Существует ли прямоугольный треугольник, в котором сумма катетов a+b=17, а сумма радиусов вписанной и описанной окружностей r+R=9?

Радиус вписанной окружности равен полусумме катетов минус половина гипотенузы.Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы.r = (a + b - c)/2R = c/2r + R = (a + b - c)/2 + c/2 = (a + b - c + c)/2 = (a + b)/2a + b = 17, а r + R = 17/2 = 8,5Но по условию r +r = 9. Значит, данный треугольник не существует.Ответ: не существует.