• Точка А расположена на отрезке СЕ, а точка D расположена на отрезке СВ таким образом, что треугольники CАB и CDE равны, причем CD=CA=1, DВ=AЕ=3, площадь треугольника САВ равна 1. Отрезки АB и ED пересекаются в точке F. Чему равна площадь четырехугольника CAFD? Если ответ не записывается в виде конечной десятичной дроби, округлите его до сотых.
    Помогите пожалуйста

Ответы 1

  • Треугольники САВ и CDE равны, значит равны и их высоты, следовательно, точка F равноудалена от сторон угла С и лежит на биссектрисе <C.Треугольники AFE и DFB подобны по двум углам (<AEF=<EBD каксоответственные углы равных треугольников САВ и CDE, а <AFE=<DFB как вертикальные. Но соответственные стороны этих треугольников равны (АЕ=DB - дано), значит треугольники AFE и DFB равны и AF=DF.Площади треугольников с равной высотой относятся как стороны, на которые опущены эти высоты. То есть Scfd/Sdfb=1/3. Тогда Scafd/Sdfb=2/3. Sabc=Ssafd+Sdfb=2х+3х или 5х=1 (дано). х=1/5=0,2. И Ssafd=2*0,2=0,4.Ответ: Scafd=0,4.
    answer img
    • Автор:

      bosslqfd
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years