Разделите угол в 45° на три равные части, пользуясь только циркулем и линейкой (нужно построить трисектрису угла).
Решение с этапами построения в рамках 8-9 классов.

Я понял его, но оно как-то не особо мне понравилось. Если можете, удалите этот бред и добавьте своё решение :)

Зачем же я буду тратить время, если Вы поняли решение. Пусть кто-нибудь другой напишет альтернативное решение, которое Вам понравится. А от бреда я получил удовольствие, поэтому пусть кто-нибудь другой удаляет))

Строится угол 45 градусов. На одном луче выбирается произвольная точка. Величину раствора циркуля выбираем так, чтобы было удобно делить на 3. Делаем засечку на втором луче (центр на выбранной точке). Соединяем выбранную точку с полученной засечкой и с помощью линейки делим на 3. Соединяем полученные точки с вершиной угла. Угол разделен на 3 равных угла.

смотри , написал подробно для Димасика

Димасик, есть решение проще - там одним раствором циркуля делается 5 засечек - и все.

∠АОВ=45° Проводим окружность любого радиуса с центром в точке О. Строим правильный вписанный 12 -х угольник, так  как центральный угол в нем ∠ВОN=30° . ∠АОВ-∠ВОN=∠АОN=30°. Проводим биссектрису ∠АОN. Получаем ∠NОР=∠АОР=15°.∠АОВ поделен на три равные части. Смотри фото. Если нужны объяснения спросишь Поделить окружность на 12 равных частей очень даже просто: 1) строим окружность произвольного радиуса;2) с помощью двух перпендикулярных диаметров выделяем 4 точки на окружности (это концы диаметров); 3) Строим 4 вписанных правильных треугольника, вершины которых делят окружность на 12 равных дуг по 30° каждая. ∠АОN=30°. ∠ВОN=15°. 4) Строим биссектрису ∠АОN, которая поделит этот угол пополам по 15° каждый∠ВОN=∠NОР=∠АОР=15°.

Смотри фото. Если нужны объяснения спросишь