БУДУ РАД. Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит его боковую сторону на отрезки 5 см и 2 см, начиная от вершины, противоположная основе. Найдите периметр треугольника.

Отрезки касательных,проведённых из одной точки к окружности, равны.

BF = BD = 5 см (свойство касательных)AB = AF + FB = 5 + 2 = 7 cмΔАВС равнобедренный, значит ВС = АВ = 7 см.СD = BC - BD = 7 - 5 = 2cмCE = CD = 2 cм (свойство касательных)AE = AF = 2 cм (свойство касательных)АС = АЕ + СЕ = 2 + 2 = 4 смИтак, АВ = 7 см, ВС = 7 см, АС = 4 смПериметр = 7 + 7 + 4 = 18 см.