В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны единице, найти косинус угла между прямыми АD1 и СЕ1, где D1 и Е1 соответственно середины ребер А1С1 и В1С1.

Пусть А начало координат.Ось X - ABОсь У - перпендикулярно АВ в сторону СОсь Z - AA1Направляющий вектор АD1 (0.25;√3/4;1)Направляющий вектор СЕ1 (0.25;-√3/4;1)Cos a = | 0.25*0.25-√3/4*√3/4+1 |/(0.25*0.25+√3/4*√3/4+1)=17/23