На стороне AC треугольника ABC отложен отрезок AM, равный третьей части стороны AB, а на стороне AB — отрезок AN, равный третьей части стороны AC. Найдите MN, если BC=15.

AM1=AM=AB/3AN1=AN=AC/3Если прямые, пересекающие две другие прямые, отсекают на обеих из них пропорциональные отрезки, начиная от вершины, то такие прямые параллельны (обратная теорема Фалеса).AM1/AB=AN1/AC => M1N1||BC△AM1N1~△ABC (углы при основаниях равны как соответственные при параллельных)M1N1=BC/3 =5△AMN=△AM1N1 (по двум сторонам и углу между ними)MN=M1N1 =5