объем цилиндра равен 96 пи3 см3. площадь его осевого сечения 48 см2 . найдите площадь сферы, описанной около цилиндра.

Объём цилиндраVц=πr²HSос.сеч=2rHVц/Sос.сеч=πr²H/(2rH)=πr/2r=2Vц/πSос.сечr=2*96π³/π*48=4π² см - радиус цилиндраH=Sос.сеч/2rH=48*π/8π²=6/π см - высота цилиндраРудиус шара, описанный около цилиндра, высота и радиус цилиндра связаны формулойR²=(H/2)²+r²R²=(3/π)²+16π⁴R=39.49 смПлощадь сферыS=4πR²S=4π*(39.49)²=6237.8 π см²Площадь сферы6237.8 π см²