Знайти площу прямокутнього трикутника, у якого бісектриса прямого кута, ділить гіпотенузу на відрізки завдовжки 4 см. і 5 см.

Биссектриса любого тр-ка делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные 2-м другим сторонам.Катеты относятся, как 4:5; пусть один катет 4х, другой 5х. По т. Пифагора(4+5)^2=16x^2+25x^281=41x^2; x^2=81/41; x=√(81/41)=9/√411 катет - 36/√412 катет - 45/√41S=1/2* произведение катетов=36*45/(2*√41*√41)=(36*45)/(2*41)≈19,8 см².Это ответ.