.Основи трапеції дорівнюють 12 см і 18 см, а діагоналі – 15 см і 25 см. Знайдіть
відрізки діагоналей, на які кожна з них ділиться точкою перетину.

По условию: АВСD трапеція; ВС║АD; ВС=12 см; АD=18 см; АС=15 см;ВD= 25 см; Точка перетину діагоналей - О.Решение.ΔВОС подібний ΔDОА. Нехай ОС=х; АО=15-х.ОС/ОА=ВС/АD; 12/18=х/(15-х);   180-12х=18х; 30х=180; х=6.ОС=6 см; АО=15-6=9 см.Нехай ОВ=у; ОD=25-у.ВС/АD=ОВ/ОD; 12/18=у/(25-у); 300-12у=18у; 30у=300; у=10.ОВ=10 см; ОD=25-10=15 см.