1)правильная четырехугольная пирамида,все ребра которой равны 18 см, пересечена плоскостью параллельной основанию пирамиды и проходящей через середину боового ребра,найдите высоту и апофему полученной усеченной пирамиды.
2)найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной усеченной пирамиды,стороны основания,которой равны 3 и 11 а боковое ребро 5.

В добавленных файлах

1. 1) по теореме Пифагора найдём диагональ основания большой пирамиды:х²=18²+18²х²=648х=18кореньиз22) Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный боковым ребром и высотой. Один из катетов равен половине диагонали основания. Найдём другой катет, который является высотой пирамиды. h²=(9корнейиз2)²+18² h²=486h=9кореньиз6 3) Найдём апофему большой пирамиды по теореме Пифагора. Один из катетов будет равен половине ребра основания:18²=9²+l²324-81=l²l²=243l=9кореньиз34) Рассмотрим боковую сторону большой и усеченной пирамиды. Треугольники подобны по двум сторонам и углу при вершине. Коэффициент подобия ½. Треугольники, образованные высотой и боковым ребром подобны так же. Значит апофема усеченной пирамиды равна 9кореньиз3×½=4,5кореньиз3 а высота усеченной пирамиды 9кореньиз6×½=4,5кореньиз62. 1) Рассмотрим боковую грань. Проведём на ней высоту к основанию. Расстояние получившийся прямоугольный треугольник. Катет, являющийся частью основаниях будет равен (11-3):2=4. 2) Найдём высоту боковой стороны по теореме Пифагора:5²=4²+h²25-16=h²h=33) Найдём площадь боковой поверхности по формуле: (Р1+Р2)/2 ×h = (3×3+11×3)/2 ×3= (9+33)/2 ×3=21×3=63 Ответ:63