1.Основы прямоугольной трапеции,в которую можно вписать круг,равняется 21 и 28 см. Чему равняется площадь этой трапеции?
2.Площадь прямоугольного треугольника в 4 раза меньше от площади квадрата, построенного на гипотенузе.Найдите острые углы этого треугольника.

1) Обозначим радиус вписанной в прямоугольную трапецию окружности за х.Свойство трапеции, в которую вписана окружность, - сумма оснований равна сумме боковых сторон.Высота трапеции равна 2х.Наклонная боковая сторона равна √((2х)²+(28-21)²) = √(4х²+49).Поэтому 21+28 = 2х + √(4х²+49).Перенесём 2х влево и возведём в квадрат.(49-2х)² = 4х²+49.2401 - 196х + 4х² = 4х²+49.196х = 2401 - 49 =  2352.х =  2352/196 = 12 см.Высота трапеции равна 2х = 2*12 = 24 см.Площадь трапеции равна 24*((21+28)/2) =  24* 24,5 = 588 см².2) Примем один катет за х, второй за у.Квадрат гипотенузы равен х²+у² (это площадь).Площадь треугольника равна (1/2)ху.По заданию х²+у² = 4*((1/2)ху).х²+у² = 2ху.х² - 2ху +у² = 0.(х - у)² = 0.х - у = 0.х = у.Это равнобедренный треугольник, его острые углы равны по 45 градусов.