В основании прямой треугольной призмы ABCA1B1C1 лежит равнобедренный треугольник ABC с основанием AC. Точка K- середина ребра A1B1, а точка M делит ребро ACв отношении AM:NC=1:3.
А) докажите что KM перпендикулярно АС.
Б)найдите угол между прямой КМ и плоскостью АВС ,если АВ=12 , АС=16 и AA1=6

Пусть А- начало координат.Ось Х - АСОсь У - перпендикулярно АС в сторону ВОсь Z - AA1Высота к АС=√(12^2-(16/2)^2)=4√5Координаты интересующих точекС(16;0;0)К(4;2√5;6)М(4;0;0)Направляющий вектор КМ(0;-2√5;-6)Угол между КМ и АСcos a =| 16*0- 2√5*0-6*0|/|AC|/|KM|=0a = π/2 - прямые перпендикулярны.Уравнения плоскости АВС z=0Угол между КМ и АВСsin a = |-6|/√(20+36)/1=3/√14