как найти синус 18 градусов

4sin²18° =2sin 18°·sin 36°/cos18° = (cos 18° – cos54°)/cos18= 1 –sin 36°/cos18° = 1 – 2sin 18°.Таким образом : 4sin²18° + 2 sin 18° – 1 = 0.

task/24957029Как найти синус 18 градусов-------sin18° = sin2*18°/2cos18° = sin36°/2cos18° = cos54° / 2cos18° =               cos3*18° / 2cos18° = cos18°(1- 4sin²18°)  / 2cos18° = (1 - 4sin²18°) /2 .4sin²18° +2sin18° - 1 =0   * * * кв.  уравнение относительно sin18°   * * *sin18° =( -1 ±√5) /4        * * * но sin18° >0  * * *  ответ :  sin18° =( √5 -1) /4 .* * * * * * * * P.S.  * * * * * * * * sin2α =2sinα*cosα⇔sinα =sin2α/cosα ;  cos2α = cos²α - sin²α =1 -2sin²α ;sinα= cos(90° - α) ⇒ sin36° = cos(90° - 36°) =cos54° =cos3*18°;cos3α=cos(α+2α) =cosα*cos2α -sinα*sin2α =cosα*(1-2sin²α) -2sin²α*cosα        =cosα(1 - 4sin²α) .