Стороны AB и BC треугольника ABC касаются вписанной в него окружности в точках D и E. Докажите, что если AD=CE, то этот треугольник равнобедренный.

AD=AF=CE=CF (отрезки касательных, проведенных из одной точки)DO=EO=FO (радиусы)△DAO=△FAO=△ECO=△FCO (прямоугольные треугольники с равными катетами)∠DAO=∠FAO=∠ECO=∠FCO => ∠DAO+∠FAO=∠ECO+∠FCO <=> ∠A=∠CУглы при основании равны => треугольник ABC - равнобедренный.