МК средняя линия треугольника АВС ,паралельная АС,D произвольная точка основания АС, Е точка пересечения МК с ВD.Докажите ,что ВЕ=ЕD

т.к. МК - средняя линия, тоМК║АС, АМ=МВ, ВК=КСрассмотрим ΔАВD и ΔMBE∠В - общий∠А=∠ВМЕ (соответственные при МК║АС и секущей АВ)∠BDA=∠BEM (соответственные при МК║АС и секущей BD)⇒ ΔАВD и ΔMBE подобные (по 3-м углам) ⇒ AB:MB=BD:BE=AD:MEмы знаем, что АМ=МВ⇒ АВ=АМ+МВ=2*МВполучаем, что AB:MB=BD:BE=AD:ME=2:1 ⇒BD=2*BE=BE+ED⇒BE=ED