Отношение двух внутренних углов треугольника 2: 3, а внешних углов при тех же вершинах - 11: 9. Найдите третий внешний угол треугольника.

Ответы 1

Первый угол - x, тогда внешний угол - (180 - x)Второй угол - y, тогда внешний угол - (180 - y)x/y = 2/3(180 - x)/(180 - y) = 11/9 $\left \{ {{ \frac{x}{y} = \frac{2}{3} } \atop {\frac{180-x}{180-y} = \frac{11}{9} }} ight.$ Перемножаем крест-накрест оба уравнения $\left \{ {{3x = 2y} \atop {1620-9x = 1890-11y}} ight. \\ \left \{ {{3x=2y} \atop {11y-9x = 1890-1620}} ight. \\ \left \{ {{3x=2y} \atop {11y-3*3x = 360}} ight. \\ \left \{ {{3x=2y} \atop {11y-3*2y = 360}} ight. \\ \left \{ {{3x=2y} \atop {5y = 360}} ight. \\ \left \{ {{3x=2y} \atop {y = 72}} ight. \\ \left \{ {{x=72*2:3} \atop {y = 72}} ight. \\ \left \{ {{x=48} \atop {y = 72}} ight.$ Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов этого треугольника, то есть ∠α = x + y = 48 + 72 = 120°Ответ: 120°
- Автор:
  ray
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ