Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найти корни уравнения [tex] cosx-\sqrt{3} sinx=2sin3x[/tex] С обьяснением если не сложно..

Ответы 1

  • \sqrt{3} \sin x-\cos x=-2\sin3xПреобразуем в левой части по формуле дополнительного угла. \sqrt{( \sqrt{3})^2+1^2 } \sin(x-\arcsin \frac{1}{ \sqrt{( \sqrt{3})^2+1^2 } } )=-2\sin3x\\ \\ \sin(x- \frac{\pi}{6} )=-\sin3x\\ \\ \sin(x- \frac{\pi}{6})+\sin3x=0 Здесь лучше воспользоваться от суммы синусов к произведению2\sin \frac{x- \frac{\pi}{6}+3x }{2}\cos \frac{x-\frac{\pi}{6}-3x}{2}=0\\ \\2\sin(2x-\frac{\pi}{12} )\cos(x+\frac{\pi}{12})=0sin(2x+π/12) = 02x + π/2 = πk,k ∈ Zx = -π/4 + πk/2, k ∈ Zcos(x+π/12) = 0x + π/12 = π/2 + πn,n ∈ Zx = 5π/12 + πn,n ∈ Z
    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years