Напишите не сложное, но хорошее и краткое решение, пожалуйста!
Точка А ₁ лежит на стороне ВС треугольника АВС, точка С ₁ - на стороне АВ
известно что АС₁ : С₁В = 5 : 2 и ВА₁ : А₁С = 2 : 1
а) Прямая А₁С₁ пересекает прямую АС в точке К. Чему равно отношение СК : АС ?
б) Прямые АА₁ и СС₁ пересекаются в точке О. Чему равно отношение АО : ОА₁ и СО : ОС₁ ?

спасибо большое!

ну, если Менелая не знаете, то можно и по-другому, тоже просто.

но лучше Менелая знать... :)

а) По теореме Менелая для треугольника АВС и секущей С1К:(АС1/С1В)*(ВА1/А1С)*(СК/КА)=1.Подставим известные значения:    (5/2)*(2/1)*(СК/КА)=1. Отсюда  СК/КА=1/5. Тогда АК=5СК.АС=АК-СК=4СК.СК/АС=1/4.  Это ответ.б) По Менелаю в треугольнике АКС1 и секущей СВ:(АС/СК)*(КА1/А1С1)*(С1В/ВА)=1, подставив известные значения:(4/1)*(КА1/А1С1)*(2/7)=1.(КА1/А1С1)=7/8.По Менелаю в треугольнике СС1К и секущей АА1:(КА1/А1С1)*(С1О/ОС)*(СА/АК)=1, подставив известные значения:(7/8)*(С1О/ОС)*(4/5)=1.С1О/ОС=40/28=10/7. Или   СО/ОС1=7/10. Это ответ.По Менелаю в треугольнике АА1К и секущей СС1:(КС/СА)*(АО/ОА1)*(А1С1/С1К)=1, подставив известные значения:(1/4)*(АО/ОА1)*(8/15)=1.Отсюда  АО/ОА1=15/2. Это ответ.