В равнобедренном треугольнике основание равно 16, а высота, опущенная на него, равна 6. Найдите высоту, проведенную к боковой стороне треугольника.

В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, является и медианой.Тогда данная высота разделит основание на отрезки, равные 8 см и 8 см.По теореме Пифагора боковая сторона b равна:b = √8² + 6² = √64 + 36 = √100 = 10 см.Найдём площадь треугольника.Пусть h - высота, опущенная на основание, h' - на боковую сторону, a - основание, b - боковая сторона.S = 1/2ah = 1/2bh'ah = bh'h' = ah/b = 16·6/10 = 9,6 см.Ответ: 4) 9,6 см.